It’s a beautiful weekend with bright sunshine. I was planning to sleep in, but I’m just a born workaholic—as soon as the weekend rolls around, I’m up before the birds. What should I write about today? I’ve written a few technical articles recently, and they seem to have been pretty well-received—I’ve seen the readership numbers skyrocket. To my fellow industry friends, if you find my articles helpful, please share them on your social media. I’d really appreciate it—it gives me a sense of accomplishment. As for today’s topic, I’d like to walk you through the principles behind the entire TDR testing process. After all, no matter how high-quality the cables are, their performance ultimately depends on measurement and analysis. So let’s take a look together: What exactly is TDR?

Agilent E5071C选件 TDR

E5071C-TDR用户界面使工程师可以同时进行时域和频域测量以及灵活地选择设置

E5071C-TDR用户界面无需使用额外的码型发生器便可生成仿真眼图；如果需要实时眼图，增加讯号发生器即可完成量测！E5071C有这个功能

☞名词解释：TDR是多个英文单词的缩写，包括：Time-Domain Reflectometry—时域反射技术，一种对反射波进行分析的遥控测量技术，在遥控位置掌握被测量物件的状况；此外，还有，time domain reflectometry（时-空反射测量）； 

time-delay relay （时延继电器）； transmit data register（发送数据寄存器）等.

最近几年随着多Gbps传输的普及，数字通信标准的比特率也在迅速提升，例如最简单的消费类的USB 3.1的比特率竟然也达到 10Gbps；USB3.2据说要搞到10Gbps；比特率的提高使得在传统数字系统中不曾见过的问题都开始显现了出来；诸如反射和损耗的问题会造成数字信号失真，导致出现误码；另外由于保证器件正确工作的可接受时间裕量不断减少，信号路径上的时序偏差问题变得非常重要。杂散电容所产生的辐射电磁波和耦合会导致串扰，使器件工作出现错误；随着电路越来越小、越来越紧密，这一问题也就越来越明显；更糟糕的是，电源电压的降低将会导致信噪比降低，使器件的工作更容易受到噪声的影响；尽管这些问题增加了数字电路设计的难度，但是工程设计人员在缩短开发时间上受到的压力丝毫没有减轻，只有不停的学习才能跟上时代的步伐啊！

☞TDR的纵轴坐标是阻抗？

TDR是从端口给电路输入一个台阶波，可是为何TDR的纵轴单位不是电压而是阻抗呢？是阻抗的话，为什么又能看出上升沿来呢？基于矢量网络分析仪(VNA)的 TDR进行哪些测量?

VNA是测量被测件 (DUT)频率响应的仪器，测量的时候给被测器件输入一个正弦波激励信号，然后通过计算输入信号与传输信号 (S21)或反射信号 (S11)之间的矢量幅度比 (图 2)得到测量结果; 在测量的频率范围内对输入的信号进行扫描就可以获得被测器件的频率响应特性(图3); 在测量接收机中使用带通滤波器可以把噪声和不需要的信号从测量结果中去掉，提高测量精度。

图 2. 输入信号、反射信号和传输信号示意图。

图 3. 在测量频率范围内扫描正弦波激励信号，就可用 VNA测得被测器件的频率响应特性。

查了一下资料，发现原来是TDR的仪器把反射波的电压幅度做了归一化，然后再等效成阻抗；反射系数ρ等于反射回来的电压除以输入电压；反射发生在阻抗不连续的地方，反射回来的电压与阻抗之差成正比，输入电压，与阻抗之和成正比。因此有下面的公式。因为TDR仪器的输出端口都是50欧姆的，所以Z0=50欧姆，这样可以算出Z，即为我们plot出来的TDR的阻抗曲线.

所以上面那张图，在信号入射初期看到的阻抗比50欧姆要小很多，上升沿斜率稳定，说明在信号向前传播的过程中，看到的阻抗跟走过的距离成正比，在这一段内，阻抗没有变化。我觉得这么说比较绕，就把它当作虽然经历了阻抗降低被吸了一把的上升沿，终于缓过来了，在后续的低阻抗的通路上，开始体现出一个上升沿的特点，持续上升中。然后阻抗超过了50欧姆，所以信号又overshoot了一下，然后慢慢回来，最后稳定在50欧姆，信号已经到达了对面的端口。

一般这种阻抗下降的区域，可以看做这里有一个对地的容性负载。阻抗突然变高的区域，可以看作这里串联了一个电感。

☞ 阻抗不连续的点的具体位置的计算

信号传播的距离，就等于信号在介质中的传输速度V，乘以信号的传输时间T，还要除以2。因为TDR测量的是reflection的信号，所以其实信号一去一回，已经走了两倍的模型的长度.

而信号在介质中的传播速度，等于光速C除以介电常数开根号；这样根据下边这个公式就可以算出具体在哪个点附近阻抗发生了变化。然后有针对性地调整模型的结构.

☞三个理想模型的TDR长什么样？

假设有一根传输线，阻抗设计为50欧姆；当它的远端跟地之间是开路时，由于信号完全反射回来，因此电压幅度变成原来的两倍，如上图的红线所示。

当它的远端通过50欧姆电阻接地，信号不发生反射，因此反射信号为0，看到的阻抗始终等于50欧姆。当远端直接接地时，信号在远端完全反射，但是方向跟入射波相反，因此幅度抵消变成0，如上如的绿线所示。

阻抗的图在远端开路时稍有区别，并不是最终测量的阻抗=2*50欧姆，而是等于开路电阻，趋向于无穷大.

学会了看TDR，就可以有针对性地解决S11很大的问题了.历史文章：【聊聊高频S参数基础知识】点击以下图片进入专题文章分享

其实TDR和S参数之间，是有换算的关系的。不过仍然非常不直观就是了。S参数，是模型的频域响应，TDR，是模型的时域响应。当我们画S参数时，实际上相当于给模型输入了无数个不同频率的正弦波。有了模型对于所有正弦信号的响应值之后，进行傅里叶反变换，就能得到时域上的冲激函数。当S参数的频带接近无穷大，冲激函数接近一个脉冲。当S参数的频带变窄时，冲激函数的宽度变大。把冲激函数积分，即可得到阶跃的TDR信号。所以当S参数的最大频率非常高时，体现在时域就成了非常陡峭的上升沿.

TDR在信号完整性SI(Signal Integrity)中的应用——Reflection(反射)

通过傅立叶逆变换得到的时域特性的时间分辨率和时间测量范围分别对应于最高测量频率的倒数和频率扫描间隔的倒数(图 5)。例如，若最高测量频率是 10GHz，则时间分辨率为 100ps。我们似乎可以认为通过不断缩小频率扫描的间隔就可以无限地扩大测量的时间范围，但事实上却存在限制。因为傅立叶逆变换中使用的频率数据在频域中必须是等距的，若扫描的频率间隔比VNA的最低测量频率还要小，那么就不能执行傅立叶逆变换。例如，如果 VNA的最低测量频率是100kHz，则在时域测量中能够得到的最大时间测量范围就是10 µs，对于 TDR的测量应用，这足够了.

图 5. 时域参数 (时间分辨率和时间测量范围)与频域参数 (最大频率和扫描频率间隔)之间的关系.

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